\(\left(2x-1\right)^2-3.\left(x+2\right)^2=4.\left(x-2\right)-5.\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-3\left(x^2+4x+4\right)=4x-8-5.\left(x^2-2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-3x^2-7x-12=4x-8-5x^2+10x-5\)

\(\Leftrightarrow x^2-11x-11=14x-13-5x^2\)

\(\Leftrightarrow6x^2-25x+2=0\)

Tự làm tiếp nha

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

 ~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~

bạn giải tiếp giúp mk với được ko

Giải tới đây pt có 2 ngiệm\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{25+\sqrt{577}}{12}\\x_2=\frac{25-\sqrt{577}}{12}\end{cases}}\)

Đặt x²+1=a(a\(\ge1\))

=> A= a⁴+9a³+21a²-a-30

        =(a-1)(a³+10a²+31a+30)

Do a\(\ge1\)=>\(\hept{\begin{cases}a-1\ge0\\a^3+10a^2+31a+30>0\end{cases}}\)

=> A\(\ge0\)(ĐPCM)

\(A=\left(x-y\right)^2\left(z^2-2z+1\right)-2\left(z-1\right)\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)

\(A=\left(x-y\right)^2\left(z-1\right)^2-2\left(x-y\right)\left(z-1\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\)

\(A=\left[\left(x-y\right)\left(z-1\right)-\left(x-y\right)\right]^2\ge0\) \(\forall x,y,z\)

Giá trị nhỏ nhất là -1

Đạt được khi x=-3; 3 và y=3

a;\(10-\left(y^2-25\right)^4\)

vì \(\left(y^2-25\right)^4\ge0\)c với mọi \(Y\varepsilon R\)=>\(10-\left(y^2-25\right)^4\le10\)

vậy giá trị lớn nhất của  biểu thức \(10-\left(y^2-25\right)^4\) là 1\(10< =>y^2-25=0=>y=5;y=-5\)

b;\(-125-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2\)=-\(-125-\left[\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2\right]\le-125\)

=>giá trị lớn nhất của biểu thức \(-125-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2\) là -125

\(< =>\left(x-4\right)^2=0;\left(y-5\right)^2=0=>x=4'y=5\)

Còn những câu khác thì sau bạn?

Vì \(\left|y-2\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left|y-2\right|-3\ge-3\forall y\)

Dấu "=" xảy ra <=> |y - 2| = 0 => y = 2

Vậy GTNN của \(\left|y-2\right|-3\) là - 3 tại y = 2

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2-19\ge-19\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=>\(\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-1\)

Vậy ......................

Cảm ơn bạn nhiều nha!!!

a, Vì Iy-2I có giá trị tuyệt đối nên y là số âm hay dương đều được kết quả lớn hơn hoặc bằng không.

Vì vậy Iy-2I nhỏ nhất bằng o

Vì Iy-2I=0 

=>Iy-2I-3=0-3=(-3)

b, Ta có \(\left(x+1\right)^2\)=>Có số mũ là chẵn nên x+1 là số âm thì \(\left(x+1\right)^2\)cũng sẽ là một số dương vì vậy \(\left(x+1\right)^2\)giá trị nhỏ nhất là 0.

=>\(\left(x+1\right)^2\)\(-19\) =0-19=(-19)